Objectif d'Attract : atteindre les 20 000$ de bankroll, pour tenter des shots en NL1000 pour le 31 décembre 2008 (par Attract)

En jouant 1700 mains/jour, et à 4 BB/100 soit 8bb/100 soit 8$/100, on génère 4K/mois, soit 16K en 4 mois en NL100. Donc l'objectif est réalisable même si on reste 4 mois en NL100.

Objectif :

• durant les 4 prochains mois, monter ma bankroll à hauteur des 20 000$ minimum
  

Je devrais pour cela être très rigoureux dans mes cash outs éventuels. L'idée est d'être à l'aise en NL400 (40 caves) et de pouvoir tenter des shots en NL1000 (pour l'adrénaline entre autre...).

Si on reste en NL100 : en prenant en compte l'arrivée future de bad runs de 30 à 50K mains, j'évalue à minimum 14K mes gains nets au 01/12/07. Donc un bankroll autour de 12K min. En négligeant l'arrivée de tels bad runs, j'évalue mes gains nets à environ 18K au 01/12/07, donc un bankroll de 16K environ.

VARIANCE 3 : Mesurer la chance sur des périodes (par Attract)

Cette nuit, j'ai fais une découverte. J'ai trouvé une méthode pour mesurer "la chance" sur des périodes de milliers mains. Mesurer la chance sur une main donnée est facile, il suffit de voir si la main gagne au showdown comparativement à ses chances de gains. Mais mesurer la chance sur 20K mains, c'est identifier la tendance du "run" (bon, normal ou mauvais) de 20K mains de manière mathématique. Un run est mauvais s'il contient bien plus de mauvaises situations qu'un run normal. Donc un run est mauvais relativement à un run qu'on a fixé comme étant normal; dès qu'est identifié un run normal, un mauvais run peut être détécté. Les mauvaises situations sont du type de celles-ci : rencontres (overpaire contre brelan au flop), bad beats, mauvaise carte qui tombe avant que le coup arrive au showdown, etc. La stratégie optimale lorsque ces mauvaises situations arrivent se divise en deux :

1. lorsque la main arrive au showdown, c'est un bad beat, donc il faut encaisser froidement et rester inébranlable
2. lorsque la mauvaise situation arrive pendant le déroulement du coup et que l'on sent qu'on est battu, il faut folder froidement et rester inébranlable

Comme la plupart des décisions au no limit se prennent au flop et à la turn, on est le plus souvent dans le cas 2 où il faut folder face à la mauvaise situation. Ces folds permettent de perdre le minimum d'argent lorsque l'on est battu.
Le raisonnement commence. Un peu de mathématiques.

• L'argent que l'on gagne (AG) est la somme des pots que l'on gagne ou perds au showdown (SPots pour Showdown Pots) (si on perds un pot de 20$ au showdown, ce sera un pot de -20$) moins la somme des pots que l'on abandonne en foldant avant le showdown (FPots pour Folded Pots).

AG = ∑ Spots - ∑ FPots

• Un run est mauvais lorsque la somme des pots que l'on abandonne en foldant avant le showdown est supérieure à la normale, soit ∑ FPots est trop élevé. Donc, étant donné que les runs sont parfois bons, parfois normaux et parfois mauvais, la courbe représentant ∑ FPots est irrégulière dans sa descente vers le bas (les valeurs de la courbe ∑ FPots sont négatives car la courbe représente les pertes des pots qui constituent la somme ∑ FPots, on peut voir les pots de ∑ FPots comme des pots négatifs : -20$, etc.).
  
• Etant un bon joueur, lorsqu'on va au showdown, on a la plupart du temps (60% min) le meilleur jeu, donc la somme des pots que l'on gagne ou perd au showdown, soit ∑ Spots, est presque toujours la même sur des périodes égales en nombre de mains. Donc la courbe représentant ∑ Spots doit être en augmentation régulière suivant le nombre de mains.
  

• DONC : un run est mauvais sur une période de x mains lorsque l'écart entre ∑ Spots et AG augmente (il augmente toujours, en période normale, de façon linéaire) plus que linéairement avec le nombre de mains; de manière équivalente, lorsque la dérivée négative de ∑ FPots (c'est-à-dire sa pente) diminue avec le nombre de mains. En terme de dérivée, on obtient donc les définitions suivantes, respectivement pour les bons runs, les runs normaux et les bad runs :

1. la dérivée de ∑ FPots augmente à mesure que le nombre de mains du run augmente
2. la dérivée de ∑ FPots stagne à mesure que le nombre de mains du run augmente
3. la dérivée de ∑ FPots diminue à mesure que le nombre de mains du run augmente

Identifions maintenant les périodes de mauvais run qu'on a parcouru pendant nos 159K mains :

1. la courbe bleue représente ∑ Spots
2. la courbe verte représente AG
3. la courbe rouge représente ∑ Fpots
4. les lignes droites noires représentent les approximations des progressions en run normal
   

On observe que depuis 20K mains, je suis rentré dans un run normal et qu'entre 55K et 75K mains je connaissais un bon run.

La traduction d'un mauvais run en terme de gains est évidement une longue stagnation (voire une perte, ce qu'on a évité) :

Dorénavant on pourra, grâce aux courbes ∑ Spots, ∑ Fpots et AG, mesurer notre chance.

"La confiance n'exclut pas le contrôle" Lénine (par Attract)

Ai-je encore le droit de tilter après 157 000 mains d'expérience ?
NON. Pourtant, aujourd'hui je perd 2 caves en tilt après 2 bad beats (AA vs KK et QQ... K à la turn; AT sur QJK contre KK... Q à la turn) et un coup mal joué (slowplay inadapté)...
Pourtant, je ne tilte que très rarement.
Vu ma compréhension du jeu et de la variance à ce stade de ma progression, et après un travail sur le contrôle que je vais entreprendre, je pense que je ne tilterai jamais plus. C'est une évaluation optimiste mais clairement réalisable.
C'est un travail sur ma volonté que je dois entreprendre.

Je commence ce travail en méditant les pensées de Pythagore et Lénine :

• Aucun homme n'est libre s'il ne sait pas se contrôler (Pythagore)
  
• La confiance n'exclut pas le contrôle (Lénine)

Attract, souviens toi juste de cette parole de Nietszche :

"Rester objectif, dur, inébranlable, rigoureux dans l'accomplissement d'une pensée - ce sont encore les artistes qui y parviennent le mieux; [...]"
Fragments posthumes, Automne 1885, 1[56]

Penser le hasard au hasard d'une nuit... (par Attract)

Il est dans la probabilité que mille choses arrivent qui sont contraires à la probabilité. (Henri Louis Mencken) Mes milles futurs bad beats sont déjà là, ils m'attendent patiemment.

S'il est plus contraignant de relever de grands défis que de moindres, les probabilités de réussite sont en revanche plus grandes. (André Pronovost) Qui a dit que maîtriser le poker n'était pas un grand défi ?

Le tennis, c'est 90% de collecte d'informations et 10% de créativité. (Joe Chang) Le poker, idem. Qui a dit que le poker n'était pas un sport ?

Donner une chance à la chance, alors elle devient nécessité. (André Régnier) Sentir que la chance devient parfois nécessité, c'est une agréable sensation connue du joueur de poker; c'est tout simplement, en langage pokérien "dans un gros pot, checkraiser tapis à tirage quinte flush au coeur... être callé, et voir un coeur illuminé la rivière indiquant que la chance est devenue nécessité..."

La chance, c'est ce qu'on ne mérite pas. (Paul Guth) Dites-le à mes donneurs de bad beats, ils ne le comprendront pas !

L'incertitude n'est pas dans les choses mais dans notre tête : l'incertitude est une méconnaissance. (Jacques Bernoulli, célèbre mathématicien) Jacques a raison, qui peut croire à l'incertitude de mes gains futurs !

On mesure l'intelligence d'un individu à la quantité d'incertitudes qu'il est capable de supporter. (Emmanuel Kant) Hommages à Emmanuel pour son génie... Pourquoi seuls les plus malins gagnent au poker ? Car la presque totalité des coup joués à fond comporte l'incertitude du gain du coup; celui qui ne supporte pas cette "nécessaire incertitude" s'irrite et donc commet plus d'erreurs. A l'inverse, celui qui sait que le coup est bien exécuté et ne considère que cela supporte et même méprise l'incertitude du gain du coup. Tout bon joueur de poker joue sans regarder le dénouement du coup, il n'en a pas besoin.

A bientôt vilain badrun ! Ne te presse pas surtout... (P.Sampras)

Le rythme est dans le temps ce que la symétrie est dans l'espace.

[Eugène d'Eichtal] [+]

VARIANCE 2 - Le Tempo de la Variance (par Attract)

Dans le solfège, le tempo est l'allure (la rapidité relative, la vitesse, ou encore, le mouvement) d'exécution d'un morceau de musique. C'est ainsi qu'un tempo rapide détermine des temps courts, tandis qu'un tempo lent détermine des temps longs. On peut donc dire que temps et tempo renvoient au même phénomène sous des éclairages différents.

• Le tempo de la variance au poker est, de façon analogue, est l'allure (rapidité relative, vitesse) de l'alternance des temps (les swings, "up" ou "down").

TEMPO DE LA VARIANCE EN NL50

TEMPO DE LA VARIANCE EN NL100

Analysons le tempo de la variance sur les deux courbes représentant la variance en NL50 (chez moi) et la variance en NL100 (chez P.Sampras).

On en tire les conclusions suivantes :

1. les upswings sont compris dans l'intervalle [+3, +12] (exceptionnellement jusqu'à +23) pour une moyenne de +7.58 caves
   
2. les downswings sont compris dans l'intervalle [-2, -8.5] pour une moyenne de -4 caves
   
3. les swings sont presque 2 fois plus rapide en NL100 (dû probablement à l'augmentation de joueurs aggressifs-risqué) qu'en NL50 : les swings de NL100 sont compris dans l'intervalle [500, 4500] pour une moyenne de 1700 mains; les swings de NL50 sont compris dans l'intervalle [1000, 8000] pour une moyenne de 3200 mains.
   

Donc EN MOYENNE (en jouant 1000 à 2000 mains/jours) :

• en NL50 : tous les 2 ou 3 jours j'alternerai des +7,5 caves/-4 caves
• en NL100 : tous les jours ou 2 jours j'alternerai des +7.5 caves/-4 caves

Comprendre le tempo de la variance permet un changement radical d'attitude :

• le moral du joueur ne doit être en rien affecté par la pente des swings, vu que le tempo de la variance est compris, puis senti.

L'ancien tempo de mes humeurs [:( :) :( :) :( :)...] sera remplacé par le nouveau tempo [:):):):):):)...] !

:)

VARIANCE 1 - La variance : un phénomène réel caché derrière toute progression (par Attract)

On se pose souvent la question du nombre de caves nécessaires pour encaisser les fluctuations de la variance à une limite donnée : en analysant le comportement de ma courbe de progression en NL50 sur 100K mains, je remarque que le minimum théorique est de 20 caves; 25 caves est ce que je recommande.
En effet j'ai joué 83K de mes 100K dernières mains en NL50.
Je remarque tout simplement que la progression d'un joueur très tight-aggressif (14.08/4.46/2.16) se compose naturellement :

• d'une alternance régulière de upswings et de downswings plus petits.
• la taille des upswings varie entre 5 et 12 caves allant des fois jusqu'à 23 caves;
• la taille des downswings varie entre -2 et -8 maximum.

Comme l'intervalle [2,8] est inférieur à l'intervalle [5,12], la progression est mathématiquement assurée.
Ma progression moyenne sur mes 83K dernières mains en NL50 est de 8.2 bb/100 mains soit 4.1$/100 mains.

• Toute progression dans les gains (à une limite donnée) s'inscrit dans une variance réelle qui est cette alternance de upswings/downswings.
• La variance mathématique mesure la variance réelle d'une progression de valeurs : c'est une mesure qui caractérise la dispersion d'un échantillon de valeurs (si X est une variable aléatoire, la variance V(X) représente la moyenne des carrés des écarts à la moyenne).
• Deux variables modifient directement la variance réelle, donc mathématique : le nombre de joueurs à la table et leur facteur d'aggressivité : moins il y a de joueurs et plus ils sont aggressifs, plus la variance est élévée (on le voit intuitivement).

En Full Ring (tables à 10 joueurs) NL50, la variance réelle est relativement faible comme on l'observe sur ma courbe : 5 downswings à plus de -5 caves sur 85K mains, soit un downswing conséquent toutes les 17K mains, donc tous les 10 jours (1500 à 2000 mains/jour) en moyenne.

La conclusion de cette analyse est :

1. 20 caves est le minimum théorique pour ne pas se broke si on multitable à 8-10 tables (puisque les downswings ne font pas en dessous de -8 caves : si on en subit un, il reste 12 caves pour remonter à +20)
2. 3 fois par mois (en moyenne !), mon humeur sera maussade :(

Et surtout, laisser son moral dépendre des downswings, c'est :

1. ne pas comprendre la réalité de la variance
2. oublier la règle des 20 ans : SI UNE CHOSE N'AURA AUCUNE IMPORTANCE DANS 20 ANS, ELLE N'EN A AUCUNE AUJOURD'HUI.
   Evidemment, le résultat de cette semaine de jeu n'aura aucune importance dans 20 ans...

A méditer...