Un calcul de Sklansky Bucks

Comment reprendre confiance après mon cruel run de 32 045 mains en NL200 ?

• Calculer les Sklansky Bucks gagnés sur l'ensemble des coups à tapis !

Que sont les Sklansky Bucks ? Ce sont les dollars qu'on a théoriquement gagné ou perdu toutes les fois qu'on est parti tapis contre un ou des adversaires. Par exemple, si je pars tapis preflop contre X et que le tapis effectif fait 200$, que j'ai AA et qu'il a KK, alors j'ai gagné 81.255% de 400 $, soit 325 Sklansky Bucks, indépendemment de tout flop. De même, si je pars tapis contre X sur le flop raimbow 953 avec 55 et que X a AA en main, que le pot une fois tous les deux à tapis est de 400$, alors j'ai gagné 89.495% de 400 $, soit 358 Sklansky Bucks.
Pour les plus interéssés, consulter http://sklanskybucks.com/

De manière intuitive (et cela peut se prouver), la Loi des Grands Nombres a pour conséquence que :

• La limite entre les dolars gagnés et les Sklansky Bucks gagnés tend vers 0 quand on tend vers l'infini

Le pro ne s'intéresse qu'aux Sklansky Bucks gagnés, assez logiquement. Mais comme il ne voit pas à l'infini dans le temps, son humeur de la semaine est parfois atteinte par la différence légitime (car variance oblige) entre ses dolars gagnés et ses Sklansky Bucks gagnés.

ON VA ICI CALCULER LA PART DÛ A UNE FRéQUENCE ANORMALEMENT éLEVé DE BAD BEATS DANS LE BAD RUN PAR LA TECHNIQUE DES SKLANSKY BUCKS.

Considérons mes dernières 32 045 mains, c'est-à-dire depuis mon passage à la NL200.
Observons seulement les fois où je pars à tapis avec un adversaire (ou des adversaires) et que je suis devant au niveau des chances de gain du coup.
On ne considère pas les fois où je suis à tapis avec un adversaire et où je suis derrière au niveau des chances de gain du coup : je considère ceux-là comme des coups inévitables au sens où la plupart du temps bien joués, donc des pertes nécessaires; ces coups contiennent tous les "coolers" = set vs set sup, K-flush floppée vs A-flush floppée, KK vs AA allin preflop, etc.

On indique la taille du pot au moment où je suis parti tapis avec le ou les adversaires et entre parenthèse, la chance de gain de l'adversaire, juste après est indiqué les Sklansky Bucks gagnés dans ce coup si ce coup est perdu, ou si le coup est gagné, la différence entre les dolars gagnés et les Sklansky bucks gagnés :

Ceux qu'on perd, i.e. les bad beats :

258 (8%) 237
300 (20%) 240
240 (14%) 206
416 (9%) 378
195 (26%) 144
402 (18%) 329
158 (8%) 145
403 (36%) 257
239 (10%) 215
60 (14%) 52
171 (46%) 92
87 (18%) 71
124 (19%) 100

Ceux qu'on gagne :

180 (22%) 39
152 (41%) 62
108 (8%) 8
381 (4%) 15
132 (27%) 35
120 (8%) 9
118 (12%) 14
282 (16%) 45
437 (16%) 69
399 (8%) 31
122 (18%) 21
408 (16%) 65
393 (8%) 31
170 (4%) 7
111 (19%) 4
113 (12%) 13
203 (23%) 46
309 (4%) 12
153 (12%) 18
145 (8%) 11

On perd dans la totalité des bad beats, 1526.5$ en net, et si ces 13 bad beats ne s'étaient pas produis, on ajoutai 2993 $ à notre bankroll actuel (1526.5 $ de caves non perdues + 1526.5 $ de caves de l'adversaire gagnées).

MAIS IL EST NORMAL QUE CERTAINS DE CES COUPS GAGNANTS FINISSENT EN BAD BEATS.

LES SKLANSKY BUCKS PERMETTENT D'EVALUER CETTE PART NORMALE DE BAD BEAT (par rapport à la part anormalement grande ou petite de bad beats).

• On a gagné 2414 Sklansky Bucks dans la totalité des bad beats
• On doit retirer 637 Sklansky Bucks de la somme en dolars des autres coups gagnés pour que cette somme corresponde aux Sklansky Bucks gagnés dans ces coups gagnés
  

• DONC SI UNE PART NORMALE (au lieu d'une part anormalement élevée) DE BAD BEATS AVAIENT EU LIEU, NOTRE BANKROLL ACTUEL SERAIT AUGMENTé DE 2414-637 = 1777 $. (en effet, pour chaque coup on est en moyenne devant l'adversaire à 84%, mais l'adversaire passe devant 37,5% des fois (12 fois sur 32), ce qui est plus du double des 16% en conditions normales)
  

Dans mon graph datant du 7 octobre ci-dessous, j'indique un point abstrait qui correspond à ce que j'aurai gagné sans la part de malchance lié à la variance locale du nombre anormalement élevé de bad beats :


NB : le bad run se caractérise aussi par le nombre anormalement élevé de coolers et suckouts relativement au nombre de stackages pendant ces 32 045 mains. Cela n'est pas pris en compte dans l'analyse du bad run. On a juste identifié la part trop importante des bad beats dans ce bad run.

Cela dit, les mathématiques incluent ce genre de phénomène que j'appelerai "répartition irrégulière des doses de chance sur un nombre fini de mains", comme je l'ai expliqué dans mon post "La chance au poker", donc je ne m'inquiète aucunement pour mon avenir en NL200.